9 упражнений для развития навыков ментальной арифметики

Ментальная арифметика – это методика обучения, которая берет начало в странах Азии, но сегодня набирает популярность во всем мире. Она основана на механическом вычислении на счетах, развитии навыков счета в уме и упражнениях на концентрацию и логику. Ментальная арифметика помогает развить скорость мышления и творческие способности.

Навыки ментальной арифметики помогают детям лучше понять основные математические концепции. Кроме того, у детей возникает чувство уверенности в себе, когда они знают, что могут производить вычисления в уме, и им для этого не нужны калькулятор, ручка и бумага. Когда ребенок научится считать в уме, решение простых арифметических задач у него будет занимать меньше времени, чем если бы он считал на калькуляторе.

На ранних этапах изучения математики использование вспомогательных инструментов (например, счет или счетных палочек) помогает детям понимать равенства и другие математические понятия. Как только ребенок усвоит простейшие понятия, он будет готов к изучению ментальной арифметики.

Упражнения ментальной арифметики

Используйте приведенные ниже упражнения и способы вычисления, чтобы помочь детям развить свои математические навыки. С помощью этих способов они научатся разбивать математические задачи на более простые части и решать их в уме.

Разложение

Первый способ вычисления – разложение – означает представление чисел в развернутой форме (десятки и единицы). Этот способ хорошо подходит для сложения двузначных чисел, поскольку детям не составляет труда разбивать числа на десятки и единицы, а также складывать простые числа. Например:

25 + 43 = (20 + 5) + (40 + 3) = (20 + 40) + (5 + 3).

Ребенку легко понять, что 20 + 40 = 60, а 5 + 3 = 8, поэтому общий результат составит 68.

Разложение можно использовать и для того, чтобы научить ребенка вычитать в уме. Отличие в том, что самое большое число не нужно раскладывать на части:

57 – 24 = (57 – 20) – 4.

Соответственно, 57 – 20 = 37, и 37 – 4 = 33.

Округление

Иногда ребенку легче решить задачу, если округлить одно или несколько чисел. Например, если нужно сложить 29+53, проще округлить 29 до 30 и тогда легко можно сосчитать, что 30+53=83. После этого нужно вычесть «лишнюю» единицу, которая появилась после округления. Так мы получим окончательный результат – 82.

Округление также можно использовать для вычитания. Например, если нужно решить пример: 53 – 29, можно округлить 29 до 30.

53 – 30 = 23.

Затем нужно добавить единицу, которая осталась после округления, и мы получим окончательный результат – 24.

Сложение

Еще один способ вычитать в уме. Он заключается в том, чтобы округлить вычитаемое до десятка. Затем нужно сложить десятки, чтобы получить уменьшаемое. После этого можно вычислить остаток.

Рассмотрим этот метод на примере:

87 – 36.

Чтобы решить пример методом сложения, нужно прибавлять к 36 числа до тех пор, пока не получится 87. Сначала можно округлить 36 до 40:

36 + 4 = 40.

Затем нужно прибавлять десятки, пока не получим 80. Так мы узнаем, что разность между 36 и 80 равна 44

4 + 40 = 44.

После этого нужно прибавить к этой сумме оставшиеся 7 – число, которого не хватает до 87:

44 + 7 = 51.

Таким образом, мы получили окончательный результат: 87 – 36 = 51.

Парные числа

Когда ребенок выучит сложение парных чисел (2 + 2, 5 + 5, 8 + 8 и т. д.), он сможет использовать это для вычислений в уме. Когда ребенок сталкивается с арифметической задачей, близкой к сложению парных чисел, он может просто складывать числа, а затем корректировать результат.

Например:

пример 6 +7 близок к 6 + 6. Ребенок уже знает, что 6 + 6 = 12. Затем ему остается добавить 1, чтобы получить окончательный ответ:

12 + 1 = 13.

Игры для ментальной арифметики

Покажите ребенку, что математика может быть интересной. Для этого вы можете использовать активные игры, которые хорошо подходят для учеников младших классов.

Найдите числа

Напишите на доске пять чисел (например, 10, 2, 6, 5, 13). Затем предложите ребенку найти среди них число, которое соответствует таким утверждениям:

сумма этих чисел равна 16 (10, 6);
разность этих чисел составляет 3 (13, 10);
сумма этих чисел составляет 13 (2, 6, 5).
Используйте и другие наборы чисел и арифметические действия.

Группы

Это активная игра, а значит, она обязательно понравится детям младшего школьного возраста. В эту игру можно играть в классе. Скажите детям: «Объединитесь в группы по…» и зашифруйте число в примере (например, 10 – 7, что означает, что детям нужно объединиться в группы по трое). По ходу игры можно усложнять задачи, например, 29 – 17 (дети должны объединиться в группы по 12 человек).

Встаньте/сядьте

Прежде чем задать детям задачу, предложите им встать, если ответ будет больше определенного числа, и сесть, если меньше. Например, дети должны встать, если ответ больше 25, и сесть, если ответ меньше. После этого озвучьте задачу: 57 – 31. Если дети правильно решают задачи несколько раз подряд, вы можете усложнять примеры. Меняйте число, которое является точкой отсчета.

Игра с датой

Каждое утро пишите на доске дату. Предложите детям придумать пример, ответом на который будет это число. Например, если дата – 8 декабря, дети могут предложить такие варианты примеров: 4 + 4, 5 + 3, 10 – 2, 18 – 10, 6 + 2.

Старшие дети могут предлагать примеры на сложение, вычитание, умножение и деление.

Квадрат

Поделите детей на две команды. Нарисуйте квадрат на доске или расставьте столы в форме квадрата. Поочередно задавайте примеры членам обеих команд. За каждый правильный ответ ребенок продвигается на следующий угол квадрата. После того, как участник даст 4 правильных ответа и пройдет все углы, он передает эстафету следующему участнику.